Vì AD là phân giác góc B A C ^  nên ta có: B D D C = A B A C = 15 20 = 3 4

⇒ B D D C = 3 4 ⇒ B D B D + D C = 3 4 + 3 = 3 7 ⇔ B D B C = 3 7 ⇒ x 28 = 3 7

=> x = 12cm => y = 28 – x = 16 cm

Vậy x = 12cm; y = 16cm

Đáp án: D

Theo tính chất tpg của tam giác, ta có:

\(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{DC}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{AB}{x}=\dfrac{AC}{y}=\dfrac{15+20}{x+y}=\dfrac{35}{28}\) = 1,25

\(\Rightarrow x=\dfrac{15}{1,25}=12cm\)

\(\Rightarrow y=\dfrac{20}{1,25}=16cm\)

\(\RightarrowĐáp.án.D\)

D

D

Trong tam giác ABC, ta có: MN // BC

Suy ra: 

Trong tam giác PQR, ta có: EF // QR

Suy ra: 

Hình 1

Theo định lý ta lét trong tam giác ta có :

\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)=\(\dfrac{17}{27}=\dfrac{x}{x+9}\)=>27x=17x+153

=>x=15.3cm

Hình 2

Theo định lý ta lét trong tam giác ta có :

\(\dfrac{PE}{PQ}=\dfrac{PF}{PR}\)=\(\dfrac{16}{x}=\dfrac{20}{35}\)=>20x=560

=>x=28cm

to thế

♂♂♂

Xét tam giác ABC, vì AD là phân giác góc B A C ^  nên ta có B D D C = A B A C  ó x y = 4 , 5 6 = 3 4

Đáp án: A

Vì MD là pg nên \(\dfrac{MN}{MP}=\dfrac{ND}{DP}\Rightarrow DP=\dfrac{ND.MP}{MN}=\dfrac{32}{5}\)

Vì AD là phân giác góc B A C ^  nên ta có:

B D D C = A B A C = 6 8 = 3 4 ⇒ B D 3 = D C 4

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:  B D 3 = D C 4 = B D + D C 3 + 4 = 10 7

=> BD = 3. 10 7 = 30 7 ; DC = 4. 10 7 = 40 7

Do đó x = 30 7 , y = 40 7

⇒ S   =   49 x 2   +   98 y 2   =   49 . ( 30 7 ) 2 = 98 . ( 40 7 ) 2 = 4100

Vậy S = 4100

Đáp án: C

Vì \(AD\) là tia phân giác của \(BAC\) nên ta có :

\(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{BD}{3}=\dfrac{DC}{4}\)

Theo dãy tính chất ti số bằng nhau , ta có :

\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{DC}{4}=\dfrac{BC+DC}{3}=\dfrac{10}{7}\)

\(\Rightarrow BD=3.\dfrac{10}{7}=\dfrac{30}{7}\)

\(\Rightarrow DC=4.\dfrac{10}{7}=\dfrac{40}{7}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{30}{7};y=\dfrac{40}{7}\Rightarrow S=4100\)

Vậy S = 4100

Đáp án cần chọn là: C                          THAM KHẢO